Calculus Anwendungen in der Entwicklung von Immobilien

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Calculus hat viele reale Anwendungen und Anwendungen in den Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaft, Wirtschaft und Medizin. Ich werde kurz auf einige dieser Anwendungen und Anwendungen in der Immobilienbranche zu berühren.

Lassen Sie uns beginnen, indem Sie einige Beispiele von Kalkül in der spekulativen Immobilien-Entwicklung (dh: neue Heimat Bau). Logischerweise will ein neuer Hausbauer einen Gewinn nach der Fertigstellung eines jeden Hauses in einer neuen Heimatgemeinde. Dieser Erbauer muss auch in der Lage sein, (hoffentlich) einen positiven Cashflow während des Bauprozesses jedes Hauses oder jeder Phase der Heimatentwicklung aufrechtzuerhalten. Es gibt viele Faktoren, die in die Berechnung eines Gewinns gehen. Zum Beispiel kennen wir bereits die Formel für den Gewinn ist: P = R – C, das heißt, der Gewinn (P) ist gleich dem Umsatz (R) abzüglich der Kosten (C). Obwohl diese primäre Formel sehr einfach ist, gibt es viele Variablen, die Faktor in dieser Formel. Beispielsweise gibt es unter den Kosten (C) viele unterschiedliche Kostengrößen, wie zB die Kosten für Baustoffe, Arbeitskosten, Kosten für Immobilien vor dem Kauf, Versorgungskosten und Versicherungsprämien Während der Bauphase. Dies sind einige der vielen Kosten, die in die oben erwähnte Formel einzubeziehen sind. Unter Umsatz (R), könnte man enthalten Variablen wie der Basispreis des Hauses, zusätzliche Upgrades oder Add-ons für das Haus (Sicherheitssystem, Surround-Sound-System, Granit-Arbeitsplatten, etc.). Nur Einstecken in alle diese verschiedenen Variablen an und für sich kann eine schwierige Aufgabe sein. Dies wird jedoch komplizierter, wenn die Änderungsgeschwindigkeit nicht linear ist, was es erfordert, dass wir unsere Berechnungen anpassen, da die Änderungsrate einer oder aller dieser Variablen die Form einer Kurve hat (dh: exponentielle Änderungsrate)? Dies ist ein Bereich, wo Kalkstein ins Spiel kommt.

Lassen Sie uns sagen, im letzten Monat verkauften wir 50 Häuser mit einem durchschnittlichen Verkaufspreis von $ 500.000. Unter Berücksichtigung anderer Faktoren, ist unser Umsatz (R) Preis ($ 500.000) mal x (50 Häuser verkauft), die 25.000.000 $ entsprechen. Es wird angenommen, dass die Gesamtkosten für den Bau aller 50 Häuser 23.500.000 $ betrugen; daher ist der Gewinn (P) 25.000.000 – $ 23.500.000, die $ 1.500.000 entspricht. Nun, wissen diese Zahlen, hat Ihr Chef Sie gebeten, Gewinne für den folgenden Monat zu maximieren. Wie machst Du das? Welchen Preis können Sie einstellen?

Als einfaches Beispiel berechnen wir zunächst den marginalen Profit in Bezug auf x des Hausbaus in einer neuen Wohngemeinschaft. Wir wissen, dass der Umsatz (R) gleich der Bedarfsgleichung (p) mal der verkauften Einheiten (x) ist. Wir schreiben die Gleichung als

R = px.

Angenommen, wir haben festgestellt, dass die Nachfrage Gleichung für den Verkauf eines Hauses in dieser Gemeinde ist

p = $ 1.000.000 – x / 10 .

Bei $ 1.000.000 wissen Sie, dass Sie keine Häuser verkaufen werden. Nun ist die Kostengleichung (C)

$ 300.000 + $ 18.000 x ($ 175.000 in festen Materialkosten und $ 10.000 pro Haus verkauft + Feste Arbeitskosten und $ 8.000 pro Haus).

Hieraus können wir den Grenzgewinn in Bezug auf x berechnen (Einheiten verkauft), dann verwenden Sie den Grenzgewinn, um den Preis zu berechnen, den wir berechnen sollten, um die Gewinne zu maximieren. So ist der Umsatz

R = px = ($ 1.000.000 – x / 10) * (x) = $ 1.000.000 x – x ^ 2/10.

Daher ist der Gewinn

P = R – C = (19459004) 1.000.000 x – x ^ 2/10) – (300.000 $) + $ 18.000 x) = 982.000x – (x ^ 2/10) – 300.000 $.

Hieraus können wir den Grenzgewinn berechnen, indem wir die Ableitung des Profits

dP / dx = 982.000 – (x / 5)

Um den maximalen Gewinn zu berechnen, setzen wir den Grenzgewinn gleich Null und lösen

982.000 – (x / 5) = 0

x = 4910000.

Wir stecken x wieder in die Bedarfsfunktion und erhalten folgendes:

p = $ 1.000.000 – (4910000) / 10 = $ 509.000 .

So sollte der Preis, den wir setzen sollten, um den maximalen Gewinn für jedes Haus zu gewinnen, das wir verkaufen, $ 509.000 sein. Im nächsten Monat verkaufen Sie 50 weitere Häuser mit der neuen Preisstruktur und net eine Gewinnsteigerung von $ 450.000 aus dem Vormonat. Gut gemacht!

Nun, für den nächsten Monat Ihr Chef fragt Sie, die Community-Entwickler, um einen Weg, um Kosten zu Hause Baukosten zu finden. Von vorher wissen Sie, dass die Kostengleichung (C) war: $ 300,000 + $ 18,000 x ($ 175.000 in den festen Materialkosten und $ 10.000 pro Haus verkauft + 125.000 $ in festen Arbeitskosten und $ 8.000 pro Haus).

Nach, schlauen Verhandlungen mit Ihrem Baubetreiber, waren Sie in der Lage, die festen Materialkosten bis zu $ ​​150.000 und $ 9.000 pro Haus zu reduzieren, und senken Sie Ihre Arbeitskosten auf $ 110.000 und $ 7.000 pro Haus. Als Ergebnis hat sich Ihre Kostengleichung (C ) zu

C = $ 260.000 + $ 16.000 x geändert.

Aufgrund dieser Änderungen müssen Sie den Basis-Gewinn neu berechnen

P = R – C = ($ 19459004) 1,000,000 x – x ^ 2/10) – (260.000 $ + 16.000 $) = 984.000 x – (x ^ 2/10) – 260.000 $.

Hieraus können wir den neuen Grenzgewinn berechnen, indem wir das Derivat des neuen Profits

dP / dx = 984.000 – (x / 5).

Um den maximalen Profit zu berechnen, setzen wir den Grenzgewinn gleich Null und lösen

984.000 – (x / 5) = 0

x = 4920000.

Wir stecken x wieder in die Bedarfsfunktion und erhalten folgendes:

= $ 1.000.000 – (4920000) / 10 = 508.000 $.

So sollte der Preis, den wir setzen sollten, um den neuen maximalen Gewinn für jedes Haus, das wir verkaufen, $ 508.000 zu gewinnen. Jetzt, obwohl wir den Verkaufspreis von $ 509.000 auf $ 508.000 senken, und wir noch verkaufen 50 Einheiten wie in den vergangenen zwei Monaten hat unser Gewinn noch erhöht, weil wir die Kosten in Höhe von $ 140.000 zu senken. Wir können dies herausfinden, indem wir die Differenz zwischen dem ersten P = R – C und dem zweiten P = R – C berechnen, das die neue Kostengleichung enthält.

1. P = R – C = (19459004) $ 1.000.000 x – x ^ 2/10) – ($ 300.000 + $ 18.000 x) = 982.000 x – ( (19459003) 2. P = R – C = ( $ 1,000,000 x – x ^ 2/10) – ($ 260.000 + $ 16.000 x) = 984.000 x – (x ^ 2/10) – $ 260.000 = 48.939.750

Unter dem zweiten Gewinn abzüglich des ersten Gewinns, können Sie einen Unterschied (Anstieg) von $ 140.000 im Ergebnis sehen . So, durch die Senkung der Kosten für den Wohnungsbau, sind Sie in der Lage, um das Unternehmen noch mehr rentabel.

Let s. S recap. Durch einfaches Anwenden der Bedarfsfunktion, des Grenzgewinns und des maximalen Gewinns aus dem Kalkül und sonst nichts konnten Sie Ihrem Unternehmen helfen, seinen monatlichen Gewinn aus dem Projekt ABC Home Community um hunderttausend Dollar zu steigern. Durch eine kleine Verhandlung mit Ihren Baugesellschaften und Ihren Arbeitskräften konnten Sie Ihre Kosten senken und durch eine einfache Anpassung der Kostengleichung (C) schnell erkennen, dass Sie durch Kostensenkungen auch nach dem Gewinn nochmals steigen konnten Anpassung Ihres maximalen Gewinns durch eine Senkung Ihres Verkaufspreises um $ 1.000 pro Einheit. Dies ist ein Beispiel für das Wunder der Kalkül bei der Anwendung auf reale Probleme.

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Source by Michael Frick